结合“有余数的除法” 谈谈学生数学思维的空间1.教材分析： 生活中，我们平均分一些物品时，常常会出现“正好分完”和“分后还有剩余”两种情况：二年级学习的表内除法就是研究“正好分完”的情况。而我们今天学习的《有余数的除法》就是研究“分后有剩余”的情况，这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的。因此本课我着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数与除数之间的关系”两大知识点进行教学。 2.学情分析： 学生已经学过表内除法，初步理解除法的意义，并且在生活中有动手平均分物品的经验。所以这节课的教学根据学生已有知识和生活经验入手，通过操作、观察，对比等活动来理解余数的意义。 我班有35人，课前调查中了解到，绝大多数学生知道生活中的平均分会出现有剩余的情况。如有学生举例：5块糖我和弟弟每人2块，还剩1块。但对于“余数”的含义不甚理解。 3.教学手段与技术准备： 本课充分给学生提供动手操作的机会，并借助于多媒体课件，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，通过观察、操作、探究、讨论、发现、比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。 教具、学具准备：多媒体教学课件、小棒。 三、教学目标： 1、结合具体情境并通过操作认识余数，感知、理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，学会有余数除法的计算方法。 3、通过自主探究懂得余数要比除数小的道理。 4、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、概括能力，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：理解有余数除法的意义,掌握有余数的除法的书写格式和计算方法。 教学难点：在具体操作中，感知有余数除法的意义，懂得余数要比除数小的道理。 四、教学过程： （一）游戏引入，激发兴趣：引导学生和老师一起做数学游戏：“你说、我找”。用手指从开始依次往下数，1、2、3、4、5、6……每一个数都对应一个手指。请学生任意说一个数，老师马上找到这个数对应的手指。可以从较小的数开始，我带领学生验证2、3个数，学生感到很惊奇、很有趣。再让学生说出较大的数，老师也能马上指出对应的手指。这时学生很想知道其中的秘密。 ［设计意图：将余数的知识渗透在“说数找手指”的游戏中，通过游戏激发学生学习的兴趣。 （二）实践操作，探究体验： 1、学生操作：请每个学生分别用8根、9根长度相等的小棒摆正方形。同桌相互交流摆放结果。 2、引导学生根据摆放的情况列除法算式。  3、全班交流：请学生分别说说摆小棒的过程，列出的算式，并说说各数表示的含义。  ［设计意图：此环节让学生利用学具充分操作，感受余数的产生，发现生活中的余数现象，这也是本节课的学习重点。明确剩下的是多余的，不能再摆一个原有的图形，也就明确了余数产生的意义。引导学生根据自己动手摆正方形的情况列出除法算式，可以帮助学生更好的理解算式中各数的具体含义。］ 4、独立体验、小组交流：自己分别用10、11、12、13、14、15、16根长度相等的小棒摆正方形，并写出除法算式。小组汇报并观察算式，说说自己有什么发现。 5、全班汇报交流：观察算式，探究余数和除数的关系，学生会得出：余数比除数小。 ［设计意图：余数与除数的关系是这节课的难点。新课程理念下的数学教学实践，把突出数学规律的探究过程作为学生数学学习的重要载体，而直观的操作更是学生的思维由具体到抽象进行转换的最佳桥梁。所以这一环节让学生在充分感知的基础上，通过独立体验、小组交流等多种形式让学生自主探索、自己发现、自己归纳，很好地解决了这一难点问题。］ （三）巩固新知，拓展应用：  1、12个羽毛球，平均分给5人，每人分□个，还剩□个?  2、17个面包，有三种装法：每4个装一袋，每5个装一袋，每6个装一袋。你选用其中一种方法，这些面包可以装□袋，还剩□个？  3、下列除法算式中余数可能是几？最大是几？（说明理由。） ○÷3=△……□ ○÷8=△……□［设计意图：巩固练习是数学学习的有效武器，我遵循精炼、高效、梯度等原则设计了以上练习。通过练习使学生在巩固本节课基本知识点的同时，能够灵活运用，使数学与生活紧密相联。］ （四）首尾呼应，享受快乐:你现在知道了课开始时“你说我找”游戏中的秘密了吗? 2、说说自己的收获和体会。［设计意图：引导学生明确根据余数找相应的手指，体会余数在生活中的应用。这里的安排与课开始首尾呼应。让学生总结学习的收获和体会，享受探索成功的快乐。］五、学习效果评价设计：主要结合测试题目及学生的课堂学习表现进行分析，主要针对本节课的重点及难点突破，以及学生的掌握情况进行评价。既要关注学生的学习结果，又要关注学习过程。